Гипотетическое предложение - это условное утверждение, которое принимает форму: если P, то Q. Примеры могут включать:
Если он учился, то получил хорошую оценку.
Если бы мы не поели, то были бы голодны.
Если она носит свое пальто, то ей не будет холодно.
Во всех трех утверждениях первая часть (если ...) помечена как предшествующая, а вторая часть (тогда ...) помечена как последующая. В таких ситуациях есть два допустимых вывода, которые можно сделать, и два неверных вывода, которые можно сделать, - но только тогда, когда мы предполагаем, что отношение, выраженное в гипотетическом суждении, истинно . Если связь не верна, то никакие неверные выводы не могут быть сделаны.
Гипотетическое утверждение может быть определено следующей таблицей истинности:
| п | Q | если P то Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Предполагая истинность гипотетического суждения, можно сделать два правильных и два неверных вывода:
AffirmingtheAntecedent
Первый действительный вывод называется подтверждением антецедента, который включает в себя обоснование аргумента о том, что, поскольку антецедент является истинным, то и последующее также верно. Таким образом: потому что это правда, что она носила ее пальто, то также верно, что она не будет холодно. Латинский термин для этого, modus ponens, часто используется.
Отрицание Последствия
Второй действительный вывод называется отрицанием последовательного, что включает в себя создание действительного аргумента о том, что поскольку последующее является ложным, то и предшественник также ложный. Таким образом: ей холодно, поэтому она не носила пальто. Латинский термин для этого, modus tollens, часто используется.
Подтверждение Последствия
Первый неверный вывод называется подтверждением последовательного, что включает создание неверного аргумента о том, что поскольку последующее является истинным, то и предшественник также должен быть истинным. Таким образом: ей не холодно, поэтому она должна была носить ее пальто. Это иногда называют ошибкой последующего.
Отрицание Антецедента
Второй неверный вывод называется отрицанием антецедента, который включает в себя предоставление неверного аргумента, поскольку антецедент является ложным, поэтому, следовательно, последующее также должно быть ложным. Таким образом: она не носила пальто, поэтому ей должно быть холодно. Это иногда называют ошибкой предшествующего и имеет следующую форму:
Если P, значит, Q.
Не П.
Следовательно, не Q.
Практический пример этого будет:
Если Роджер демократ, то он либерал. Роджер не демократ, поэтому он не должен быть либеральным.
Поскольку это формальное заблуждение, все, что написано с этой структурой, будет неправильным, независимо от того, какими терминами вы используете для замены P и Q.
Пониманию того, как и почему происходят два вышеуказанных неверных вывода, может помочь понимание различия между необходимыми и достаточными условиями. Вы также можете прочитать правила вывода, чтобы узнать больше.
